АФФИННАЯ НОРМАЛЬ

- прямая, аффинно-инвариантным способом определенная в каждой точке гиперповерхности аффинного пространства с помощью дифференциальной окрестности 3-го порядка этой гиперповерхности; при этом существенно, чтобы у гиперповерхности не вырождалась основная квадратичная форма. А. н. в точке Мплоской кривой совпадает с диаметром параболы, имеющей с кривой соприкосновение в М3-го порядка. Аналогично истолковывается и А. н. гиперповерхности, если использовать соприкасающиеся гиперквадрики. В частности, А. н. гиперквадрики совпадает с ее диаметром. А.